57 horas pedagógicas
Unidad 4: Descripción de la población, porcentajes y medidas de tendencia central. Probabilidades. Diagramas de árbol y tablas.
Porcentaje de ciertas características de una población. Tablas de frecuencia absoluta y relativa. Determinación de medidas de tendencia central para comparar poblaciones. Relacionar las probabilidades con las razones, fracciones y porcentajes en experimentos aleatorios mediante diagramas de árbol, tablas y gráficos.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes realizan sus propias encuestas y las aplican de manera censal (a toda la clase) o utilizan formas aleatorias de elegir a ciertos compañeros de la clase o del colegio, determinando el porcentaje de ciertas características por medio del muestreo. Representan los datos obtenidos mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, incluyen los histogramas y continúan utilizando los gráficos aprendidos en el curso anterior. Trabajan con diferentes datos y representan la información con diferentes gráficos; eligen el adecuado, dependiendo de la pregunta estadística. Además, resuelven problemas que involucren medidas de tendencia central y comparan muestras de dos poblaciones. Para ello, usan las representaciones adecuadas e incluyen coincidencias y diferencias en la comparación. También efectúan experimentos aleatorios concretos para concluir, de manera inicial, sobre la probabilidad de un evento. Asimismo, utilizan la probabilidad obtenida de manera teórica y la probabilidad obtenida de manera experimental de eventos equiprobables y no equiprobables, y los comparan.
Conocimientos previos
- Diagramas de punto, tallo y hoja.
- Comparación de dos grupos.
- Conocimiento intuitivo de tendencia de eventos.
- Gráficos de barra doble y circulares.
Palabras claves
Encuestas, censo, aleatorio, muestreo, frecuencias absolutas, frecuencias relativas, histogramas, datos categóricos, medidas de tendencia central, media, moda, mediana, rango, experimentos aleatorios, equiprobables, no equiprobables.
Objetivos de la unidad
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).
- Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.
- Identifican las muestras aleatorias y no aleatorias a base de ejemplos dados.
- Elaboran modelos para el muestreo aleatorio en la población del 7° nivel del colegio.
- Analizan las muestras obtenidas para ver coincidencias o diferencias.
- Conjeturan acerca de los resultados posibles de experimentos aleatorios y comparan la conjetura con la realidad.
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.
- Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
- Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
- Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
- Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
- Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.
Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:
- Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
- Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
- Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
- Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Descubren que distribuciones muy dispersas y distribuciones homogéneas pueden tener la misma mediana.
- Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.
- Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.
- Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.
- Describen la inferencia que se puede obtener de un grupo de datos que es muy diferente a otro en una muestra.
- Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.
Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Utilizando frecuencias relativas.
- Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
- Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
- Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
- Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
- Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
- Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.
Indicadores
Indicadores Unidad 4
- Determinan la probabilidad de manera teórica y luego comparan con la probabilidad de realizar el experimento.
- Determinan la probabilidad de un experimento, usando gráficos, diagramas de árbol o tablas.
- Comparan la probabilidad de un evento según un muestreo, su frecuencia relativa y un gráfico adecuado.
- Determinan la probabilidad de un problema mediante diagramas de árbol.
- Calculan la probabilidad de un evento de manera teórica.
Grupo: Título del recurso
Unidades
Unidad 1: Números enteros, porcentaje y potencias de base 10.
Los números negativos que están presentes en situaciones de la vida diaria. Adición y sustracción de números enteros en la recta numérica y algoritmos. Multiplicación y division de fracciones positivas y decimales. Comprender el porcentaje. Reconocimiento de base y exponente en potencias de 10.
Unidad 2: Expresiones algebraícas. Ecuaciones e inecuaciones lineales. Proporción directa.
Noción de variable. Uso del lenguaje algebraico. Reducción de expresiones algebraicas y resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales. Comprensión de las proporciones directas e inversas.
Unidad 3: Ángulos. Círculo. Área y de triángulos, paralelogramos y trapecios. Puntos en el plano.
Ángulos interiores y exteriores. Comprender el círculo. Construcción de líneas paralelas, perpendiculares y líneas especiales en el triángulo, cuadriláteros y círculos. Desarrollo de la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios. Puntos y vectores en el plano cartesiano.
Unidad 4: Descripción de la población, porcentajes y medidas de tendencia central. Probabilidades. Diagramas de árbol y tablas.
Porcentaje de ciertas características de una población. Tablas de frecuencia absoluta y relativa. Determinación de medidas de tendencia central para comparar poblaciones. Relacionar las probabilidades con las razones, fracciones y porcentajes en experimentos aleatorios mediante diagramas de árbol, tablas y gráficos.