Matemática 7° básico

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

• Representando los números enteros en la recta numérica.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
• Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

• Representándolo de manera pictórica.
• Calculando de varias maneras.
• Aplicándolo a situaciones sencillas.

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

• Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
• Graficando los valores de la tabla.
• Explicando las características de la gráfica.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Mostrar que comprenden el círculo:

• Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
• Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
• Identificándolo como lugar geométrico.

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:

• Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
• Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
• Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Utilizando frecuencias relativas.
• Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

• Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
• Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

• Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
• Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
• Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
• Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz ( a,b,c ϵ Z).

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

• ax = b; x/a = b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0) ;
• ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0).

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

• Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
• Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
• Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
• Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Favorecer el desarrollo físico personal y el autocuidado, en el contexto de la valoración de la vida y el propio cuerpo, mediante hábitos de higiene, prevención de riesgos y hábitos de vida saludable.

Desarrollar hábitos de vida activa llevando a cabo actividad física adecuada a sus intereses y aptitudes.

Construir un sentido positivo ante la vida, así como una autoestima y confianza en sí mismo(a) que favorezcan la autoafirmación personal, basándose en el conocimiento de sí y reconociendo tanto potencialidades como ámbitos de superación.

Comprender y apreciar la importancia que tienen las dimensiones afectiva, espiritual, ética y social para un sano desarrollo sexual.

Adaptarse a los cambios en el conocimiento y manejar la incertidumbre.

Exponer ideas, opiniones, convicciones, sentimientos y experiencias de manera coherente y fundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión.

Resolver problemas de manera reflexiva en el ámbito escolar, familiar y social, tanto utilizando modelos y rutinas como aplicando de manera creativa conceptos, criterios, principios y leyes generales.

Pensar en forma libre, reflexiva y metódica para evaluar críticamente situaciones en los ámbitos escolar, familiar, social, laboral y en su vida cotidiana, así como para evaluar su propia actividad, favoreciendo el conocimiento, comprensión y organización de la propia experiencia.

Valorar la vida en sociedad como una dimensión esencial del crecimiento de la persona, así como la participación ciudadana democrática, activa, solidaria, responsable, con conciencia de los respectivos deberes y derechos; desenvolverse en su entorno de acuerdo a estos principios y proyectar su participación plena en la sociedad de carácter democrático.

Valorar el compromiso en las relaciones entre las personas y al acordar contratos: en la amistad, en el amor, en el matrimonio, en el trabajo y al emprender proyectos.

Participar solidaria y responsablemente en las actividades y proyectos de la familia, del establecimiento y de la comunidad.

Conocer y valorar la historia y sus actores, las tradiciones, los símbolos y el patrimonio territorial y cultural de la nación, en el contexto de un mundo crecientemente globalizado e interdependiente, comprendiendo la tensión y la complementariedad que existe entre ambos planos.

Reconocer y respetar la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y apreciar la importancia de desarrollar relaciones que potencien su participación equitativa en la vida económica familiar, social y cultural.

Conocer el problema ambiental global, y proteger y conservar el entorno natural y sus recursos como contexto de desarrollo humano.

Ejercer de modo responsable grados crecientes de libertad y autonomía personal, de acuerdo a los valores de justicia, solidaridad, honestidad, respeto, bien común y generosidad.

Conocer, respetar y defender la igualdad de derechos esenciales de todas las personas, sin distinción de sexo, edad, condición física, etnia, religión o situación económica, y actuar en concordancia con el principio ético que reconoce que todos los “seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros” (Declaración Universal de Derechos Humanos, Artículo 1°).

Valorar el carácter único de cada ser humano y, por lo tanto, la diversidad que se manifiesta entre las personas, y desarrollar la capacidad de empatía con los otros.

Reconocer y respetar la diversidad cultural, religiosa y étnica y las ideas y creencias distintas de las propias en los espacios escolares, familiares y comunitarios, interactuando de manera constructiva mediante la cooperación y reconociendo el diálogo como fuente de crecimiento y de superación de las diferencias.

Practicar la iniciativa personal, la creatividad y el espíritu emprendedor en los ámbitos personal, escolar y comunitario, aportando con esto al desarrollo de la sociedad.

Trabajar en equipo de manera responsable, construyendo relaciones de cooperación basadas en la confianza mutua, y resolviendo adecuadamente los conflictos.

Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, por un lado, y la flexibilidad, la originalidad, la aceptación de consejos y críticas y el asumir riesgos, por el otro, como aspectos fundamentales en el desarrollo y la consumación exitosa de tareas y trabajos.

Reconocer la importancia del trabajo -manual e intelectual- como forma de desarrollo personal, familiar, social y de contribución al bien común, valorando sus procesos y resultados según criterios de satisfacción personal, sentido de vida, calidad, productividad, innovación, responsabilidad social e impacto sobre el medioambiente, y apreciando la dignidad esencial de todo trabajo y el valor eminente de la persona que lo realiza.

Gestionar de manera activa el propio aprendizaje, utilizando sus capacidades de análisis, interpretación y síntesis para monitorear y evaluar su logro.

Desarrollar planes de vida y proyectos personales, con discernimiento sobre los propios derechos, necesidades e intereses, así como sobre las responsabilidades con los demás, en especial, en el ámbito de la familia.

Utilizar TIC que resuelvan las necesidades de información, comunicación, expresión y creación dentro del entorno educativo y social inmediato.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.