Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA08 OA 10
Mostrar que comprenden la función afín:
- Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
- Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
- Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Relacionándola con el interés simple.
- Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan, completan y corrigen tablas y gráficos pertenecientes a cambios con una base fija y tasa de cambio constante.
- Elaboran, basados en los gráficos, la ecuación de la función afín: f(x) = a • x + b.
- Determinan las regiones en el plano cartesiano cuyos puntos p(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones: y <a • x + b o y > a • x + b.
- Diferencian modelos afines, lineales y de proporcionalidad inversa.
- Modelan situaciones de la vida diaria o de ciencias con funciones afines.
- Identifican, en la ecuación funcional, el factor a con la pendiente ∆y/∆y de la recta y el sumando b con el segmento entre el punto de intersección del gráfico con el eje vertical y el origen o(0,0)
- Elaboran gráficos de funciones afines a y b dadas o con dos puntos dados y verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x + b.
- Resuelven problemas de la vida diaria o de ciencias que involucran el cambio constante expresado mediante ecuaciones recursivas de la forma f(x + 1) - f(x) = c.
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Preguntas
Graficando funciones afines
Enunciado
¿Cuál de las siguientes gráficas representa a $\large y=5x-5$ ?
Alternativas
A)
B)
C)
D)
De gráficos a ecuación
Enunciado
¿Cúal es el valor de $y$, considerando la siguiente función?
$f(x)= 3x+2$ con $x=\dfrac{1}{4}$
Alternativas
A) $y=\dfrac{4}{4}$
B) $y=\dfrac{3x}{4}$
C) $y=\dfrac{11}{4}$
D) $y=\dfrac{4}{11}$
Modelación de situaciones con funciones
Enunciado
Observa la figura:
¿Cuál es la expresión de la función afín?
Alternativas
A) $f(x)=2x+\dfrac{4}{3}$
B) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}$
C) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}$
D) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}$
Ecuaciones recursivas
Enunciado
¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función $f(x) = 2 - \dfrac{x}{2}$?
Alternativas
A)
B)
C)
D)
Cambios de base fija y tasa de cambio constante
Enunciado
¿Qué función afín representa la gráfica?
Alternativas
A) $f(x)=1-\dfrac{2x}{5}$
B) $f(x)=1+\dfrac{2x}{5}$
C) $f(x)=1-\dfrac{5x}{2}$
D) $f(x)=1+\dfrac{5x}{2}$
El poder del viento
Enunciado
Villazed está contemplando construir varias centrales de energía eólica para producir electricidad.
La municipalidad de Villazed recogió información sobre el siguiente modelo.
| Modelo | E-82 |
| Altura de la torre | $138$ metros |
| Número de paletas del rotor | $3$ |
| Longitud de una paleta del rotor | $40$ metros |
| Velocidad máxima de rotación | $20$ vueltas por minuto |
| Coste de construcción | $3200000$ zeds |
| Ingreso | $0,10$ zeds por kWh generado |
| Costo de mantención | $0,01$ zeds por kWh generado |
| Eficiencia | Operativa el $97\%$ del año |
Nota: El kilovatio-hora (kWh) es una unidad de medida de la energía eléctrica.
Villazed desea calcular los costos y la ganancia que generaría la construcción de esta central de energía eólica.
El alcalde de Villazed propone la siguiente fórmula para calcular el beneficio económico E (en zeds) durante una serie de años a, si construye el modelo E-82.
Según la fórmula del alcalde ¿cuál es el número mínimo de años de funcionamiento requeridos para cubrir los costos de construcción de la central de energía eólica?
Alternativas
A) $6$ años.
B) $8$ años.
C) $10$ años.
D) $12$ años.
Vender periódicos
Enunciado
Juan decide solicitar un puesto de vendedor de periódicos. Tiene que elegir entre La Estrella de Zedlandia y El Diario de Zedlandia.
¿Cuál de los siguientes gráficos es la representación correcta de cómo pagan a sus vendedores los dos periódicos?
Alternativas
A)
B)
C)
D)
Ecuaciones y sus gráficas
Enunciado
¿Cuál de las siguientes funciones está mejor representada en la gráfica adjunta?
Alternativas
A) f(x) = -x
B) f(x) = $\dfrac{1}{2}$x - 1
C) f(x) = -$\dfrac{1}{2}$x + 1
D) f(x) = -2x - 1
