Unidad 2: Expresiones algebraicas. Noción de función. Cambio lineal y afín. Ecuaciones e inecuaciones lineales.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Modelan concreta o pictóricamente (área de rectángulos) la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma: (a + b) • c = ac + bc, (a + b) • (c + d) = ac + ad + bc + bd.
• Transforman productos en sumas y sumas en productos, en ejercicios rutinarios.
• Elaboran expresiones algebraicas a base de composiciones de áreas y perímetros de figuras 2D.
• Representan composiciones de áreas y perímetros de figuras 2D, basándose en expresiones algebraicas.
• Desarrollan y reducen términos algebraicos que incluyen sumas y productos, en ejercicios rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Elaboran, completan y analizan tablas de valores y gráficos, y descubren que todos los pares de valores tienen el mismo cociente ("constante de proporcionalidad").
• Descubren el concepto de función mediante la relación de proporcionalidad directa.
• Descubren que la inclinación (pendiente) de la gráfica depende de la constante de la proporcionalidad.
• Representan la noción de función de manera concreta (utilizando metáforas de máquinas), pictórica o simbólica.
• Elaboran las tablas de valores y gráficos correspondientes, basados en ecuaciones de funciones lineales f(x) = a • x (y = a ∙ x).
• Representan la linealidad f(kx) = kf(x) y f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) en tablas y gráficos.
• Identifican la pendiente del gráfico Δy de la función f(x) = a • x con Δx el factor a.
• Verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x.
• Modelan situaciones de la vida cotidiana o de ciencias con funciones lineales.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Representan pictóricamente, mediante balanzas, ecuaciones de la forma:

• Identifican las actividades "agregar a la balanza" con la adición y "sacar de la balanza" con la sustracción.

• Modelan transformaciones equivalentes con actividades que mantienen el equilibrio de la balanza.
• Modelan situaciones que requieren de una ecuación o inecuación para responder a un problema.

• Resuelven ecuaciones de la forma:

• Resuelven problemas cotidianos, utilizando ecuaciones e inecuaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Representan inecuaciones de manera concreta (balanzas en estado de desequilibrio), pictórica o simbólica.
• Reconocen que una transformación equivalente de una inecuación no debe alterar el sentido de la desigualdad.
• Verifican en la recta numérica que la multiplicación (división) de una inecuación con un número negativo invierte el sentido de los símbolos <,>.
• Resuelven inecuaciones de la forma ax + b < c o ax + b > c en ejercicios rutinarios.
• Resuelven problemas de la vida cotidiana que tienen una base fija y cambio constante, mediante ecuaciones e inecuaciones de la forma mencionada.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Representan, completan y corrigen tablas y gráficos pertenecientes a cambios con una base fija y tasa de cambio constante.
• Elaboran, basados en los gráficos, la ecuación de la función afín: f(x) = a • x + b.
• Determinan las regiones en el plano cartesiano cuyos puntos p(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones: y <a • x + b o y > a • x + b.
• Diferencian modelos afines, lineales y de proporcionalidad inversa.
• Modelan situaciones de la vida diaria o de ciencias con funciones afines.
• Identifican, en la ecuación funcional, el factor a con la pendiente ∆y/∆y de la recta y el sumando b con el segmento entre el punto de intersección del gráfico con el eje vertical y el origen o(0,0)
• Elaboran gráficos de funciones afines a y b dadas o con dos puntos dados y verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x + b.
• Resuelven problemas de la vida diaria o de ciencias que involucran el cambio constante expresado mediante ecuaciones recursivas de la forma f(x + 1) - f(x) = c.