44 horas pedagógicas
Unidad 2: Localización y figuras 2D. Congruencia. Medición de longitudes. Áreas y perímetros de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y trapecios.
Localización en el plano cartesiano. Descripción de figuras 2D y 3D. Congruencia de figuras utilizando la traslaci+on, refelxión y rotación. Medir longitudes con unidades estandarizadas m, cm, mm. Transformación de unidades de medidas. Elaboración de rectángulos con condiciones para el área y el perímetro. Cálculo de áreas de figras 2D.
Propósito
Se espera que, en esta unidad, los estudiantes profundicen el trabajo con áreas de superficie y transformaciones isométricas, temas ya tratados en los niveles anteriores. Específicamente, se trabaja en el cálculo de áreas de triángulos y cuadriláteros y en las transformaciones isométricas, como herramientas para demostrar la comprensión de los procedimientos involucrados en estos cálculos. Se incorpora las mediciones de longitudes y la transformación de unidades de longitud; asimismo, se trabaja de manera formal el concepto de ángulo, específicamente la comprensión del grado sexagesimal, y se utiliza el transportador para realizar mediciones de ellos en contextos diversos. El foco de la unidad está puesto, por una parte, en el tratamiento en conjunto que se desarrolla entre transformaciones isométricas y la medición y cálculo de áreas de superficies con el propósito de internalizar este concepto, y por otra, en el trabajo destinado a la comprensión del concepto de ángulo. En esta unidad, adicionalmente, se inicia el trabajo con el primer cuadrante del plano cartesiano, con el propósito de hacer representaciones de triángulos y cuadriláteros por medio de las coordenadas de sus vértices, y de iniciar un trabajo analítico de la geometría.
Conocimientos previos
Trayectoria y posiciones de objetos. Concepto de área como cantidad de cuadrados de lados unidad. Trabajo con transformaciones isométricas. Descripción de triángulos y cuadriláteros. Medición de longitudes.
Palabras claves
Área. Cuadrícula. Cálculo de áreas. Trasladar. Transformar medidas. Representar. Estrategias de cálculo. Ángulo. Coordenadas. Medir. Cuadrícula. Estimar.
Objetivos de Aprendizaje
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican coordenadas de puntos del primer cuadrante del plano cartesiano.
- Identifican los puntos extremos de trazos dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
- Identifican coordenadas de vértices de triángulos y cuadriláteros dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
- Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante del plano cartesiano, conociendo las coordenadas de sus vértices.
Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:
- que son paralelos
- que se intersectan
- que son perpendiculares.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 3D del entorno.
- Identifican aristas paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 2 del entorno.
- Muestran líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas, en figuras 2D del entorno.
- Identifican aristas y caras que son paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas, en figuras 2D y 3D en medios impresos y electrónicos.
- Dibujan figuras 2D o figuras 3D que tienen aristas y caras que son paralelas o perpendiculares.
- Describen las caras y aristas de figuras 3D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
- Describen lados de figuras 2D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en sus ángulos.
- Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en las medidas de sus lados.
- Explican el concepto de congruencia por medio de ejemplos.
- Identifican en el entorno figuras 2D que no son congruentes.
- Dibujan figuras congruentes y justifican la congruencia en su dibujo.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Seleccionan objetos del entorno cuya medida se pueda expresar en metros, otros que se puedan expresar en centímetros y otros que se puedan expresar en milímetros.
- Miden las aristas de prismas rectos, de pirámides y la altura de un cono.
- Demuestran, por medio de ejemplos, que en el mundo real no existen figuras planas; por ejemplo, la pizarra de la sala de clases tiene un alto.
- Realizan mediciones para resolver problemas en contextos cotidianos.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Expresan en una unidad de medida los lados de figuras que tienen distintos tipos de medidas. Por ejemplo: en un rectángulo cuyo largo está expresado en metros y su ancho en centímetros, expresan ambos lados en centímetros.
- Explican la utilidad que tiene la transformación de kilómetros a metros, de metros a centímetros y de centímetros a milímetros.
- Explican cómo se transforman kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
- Resuelven problemas que involucran transformaciones de kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Dibujan dos o más rectángulos de igual perímetro.
- Dibujan dos o más rectángulos de igual área.
- Dibujan rectángulos cuya área se conoce. Por ejemplo, dibujan dos rectángulos que tengan área 36 cm2.
- Comprueban que, entre los rectángulos de igual perímetro, el cuadrado es el que tiene mayor área.
Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:
- conteo de cuadrículas
- comparación con el área de un rectángulo
- completar figuras por traslación.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
- Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
- Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
- Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
- Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
- Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
- Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
- Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:
- describiendo los procedimientos utilizados
- usando los términos matemáticos pertinentes.
Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
- organizando datos
- identificando patrones o regularidades
- usando simbología matemática para expresarlas.
Recursos de la unidad
Clase Aula virtual
Evaluación de las clases
Plan de lecciones CODE
Solucionario de las clases
Actividades evaluativas
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Imágenes
Interactivos
Presentaciones
Videos
Textos Escolares Licitados por Mineduc
Grupo: Título del recurso
Unidades
Unidad 1: Números de más de 6 cifras. Cálculos con las cuatro operaciones y el uso de paréntesis. Reglas de secuencias numéricas. Ecuaciones.
Números naturales de más de seis cifras. Cálculos con las cuatro operaciones y el uso de paréntesis. Ecuaciones e inecuaciones de un paso. Secuencias numéricas.
Unidad 2: Localización y figuras 2D. Congruencia. Medición de longitudes. Áreas y perímetros de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y trapecios.
Localización en el plano cartesiano. Descripción de figuras 2D y 3D. Congruencia de figuras utilizando la traslaci+on, refelxión y rotación. Medir longitudes con unidades estandarizadas m, cm, mm. Transformación de unidades de medidas. Elaboración de rectángulos con condiciones para el área y el perímetro. Cálculo de áreas de figras 2D.
Unidad 3: Fracciones y números decimales. Adición y sustracción de fracciones propias.
Transformación de fraciones en números decimales y viceversa. Resolución de probleas que involucran la adición y la sustracción de fracciones con denominadores hasta 12 y números decimales hasta la milésima.
Unidad 4: Estadísticas y azar
Estadística: lectura e interpretación de tablas y gráficos (de barras y circulares). Azar: posibilidad de ocurrencia de un evento. Concepto de promedio aritmético.