71 horas pedagógicas
Unidad 4: Variable aleatoria finita
Desarrollar el concepto de variable aleatoria finita y compararlo con el concepto conocido de variable.
Propósito
Sobre la base de los conocimientos adquiridos en años anteriores, en esta unidad se pretende que los y las estudiantes asocien el concepto de probabilidad experimental para comprender el concepto de variable aleatoria finita, definiéndola en diferentes experimentos o problemas, determinando sus posibles valores y graficando su distribución para entender y calcular su probabilidad.
Asimismo, se abordan diferentes situaciones que involucran permutaciones y combinatorias, y se espera que los alumnos y las alumnas sean capaces de determinar el número de combinaciones totales para calcular la probabilidad de un evento al resolver problemas. Además, se profundiza en la aplicación del principio multiplicativo y la regla aditiva en situaciones que requieran del cálculo de probabilidad con permutación o combinatoria.
Después de haber comprendido el concepto de variable aleatoria, y estudiado la probabilidad en diferentes contextos, ya sea en este curso o en cursos anteriores, se espera que refuercen su entendimiento explicando el rol de la probabilidad en la sociedad, describiendo su aplicación en diversos contextos, identificando situaciones basadas o no en probabilidades, mostrando información de los medios de comunicación y detallando el sentido de la probabilidad en dicho contexto.
Conocimientos previos
Función.
Experimento.
Variable.
Probabilidad (regla de Laplace).
Principio multiplicativo.
Regla aditiva.
Palabras clave
Probabilidad, distribución, variable aleatoria, combinatoria, permutación, rol de la probabilidad.
Objetivos de la unidad
Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas:
- Definiendo la variable.
- Determinando los posibles valores de la incógnita.
- Calculando su probabilidad.
- Graficando sus distribuciones.
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Reconocen la diferencia entre las variables utilizadas en álgebra y las variables aleatorias.
- -Definen variables aleatorias finitas en experimentos aleatorios.
- -Determinan los valores que puede tomar la variable aleatoria finita.
- -Aplican correctamente la terminología X = xi , en la cual los xi representan los valores que puede tomar la variable aleatoria.
- -Determinan las probabilidades de una variable aleatoria aplicando la terminología P(X = xi ).
- -Elaboran tablas y gráficos para representar la distribución de una variable aleatoria finita.
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Realizan permutaciones de hasta cinco elementos, con material concreto o pictóricamente.
- -Reconocen el patrón con el cual se aumenta el total de posibilidades si se agrega un elemento.
- -Aplican el término "n!" en la resolución de problemas azarosos.
- -Combinan las permutaciones con el sorteo al azar, con o sin reposición.
- -Resuelven problemas de juegos de azar y de la vida cotidiana, aplicando combinatoria y permutaciones.
Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:
- Revisando informaciones de los medios de comunicación.
- Identificando suposiciones basadas en probabilidades.
- Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas.
- Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Identifican artículos de diarios o revistas, cuyo contenido se relaciona con probabilidades.
- -Reconocen situaciones en las cuales se utilizan datos azarosos para planificar proyectos.
- -Transfieren resultados de experimentos azarosos a situaciones de la vida real.
- -Reducen un problema de la vida diaria para simularlo en un experimento al azar.
- -Aplican las reglas multiplicativa, aditiva y de la combinatoria de probabilidades, para tomar decisiones que involucran frecuencias relativas de procesos de producción, de seguridad, etc.
- -Comparan resultados obtenidos de manera probabilística teórica, resultados basados en creencias y resultados estimativos.
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Cuestionan datos que les han sido entregados o que hayan encontrado en los medios.
- -Usan procedimientos matemáticos para confirmar la veracidad de una información y/o para complementarla.
- -Intercambian opiniones sobre los motivos de la información manipulada.
- -Toman decisiones basados en conocimientos matemáticos.
Indicadores
Indicadores unidad 4
- -Indican y citan de manera adecuada las fuentes usadas.
- -Usan de manera efectiva la información.
- -Controlan en forma responsable el uso de la tecnología.
- -Procesan la información extraída, evitando las copias textuales extremas.
Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes:
- Simplificar el problema y estimar el resultado.
- Descomponer el problema en subproblemas más sencillos.
- Buscar patrones.
- Usar herramientas computacionales.
Explicar:
- Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
- Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
- Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Recursos de la unidad
Actividades evaluativas
Actividades sugeridas
Lecciones
Textos Escolares Licitados por Mineduc
