Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:

• Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
• Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
• Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
• Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.

Graficar relaciones lineales en dos variables de la forma f(x, y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas de nivel en planos inclinados (techo), propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas:

• Creando tablas de valores con a, b fijo y x, y variable.
• Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo.
• Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación ax + by = c ; (a, b, c ϵ Q) (decimales hasta la décima).

Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.

Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.

Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.

Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:

• Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
• Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.

Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

• Transformando productos en sumas y viceversa.
• Aplicándolos a situaciones concretas.
• Completando el cuadrado del binomio.
• Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono:

• Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie.
• Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono.
• Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.

Mostrar que comprenden el concepto de azar:

• Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo.
• Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas.
• Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos "xy" para dos atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:

• Utilizando nubes de puntos en dos colores.
• Separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Explicar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
• Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.

Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.

Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.

Seleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.

Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.

Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.

Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes:

• Simplificar el problema y estimar el resultado.
• Descomponer el problema en subproblemas más sencillos.
• Buscar patrones.
• Usar herramientas computacionales.

Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.

Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.

Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.

Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.

Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.