Respuesta

C

Ocupando la definión de logaritmo, transformamos las expresiones logarítmicas a su equivalente en potencia; es decir:

$log_a{b}=6 \Leftrightarrow a^6=b$

Así mismo:

$log_a{10}=1 \Leftrightarrow a^1=10 \Leftrightarrow a=10$

Ahora, con el primer resultado reemplazamos en la expresión inicial:

$\dfrac{a^3}{b} = \dfrac{a^3}{a^6} = \dfrac{1}{a^3}$

Luego, utilizamos $a=10$ para encontrar el valor numérico:

$\dfrac{1}{a^{3}} = \dfrac{1}{10^3} = \dfrac{1}{1 000}$