Objetivos
7° básico
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:
- Representando los números enteros en la recta numérica.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
- Resolviendo problemas en contextos cotidianos.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
- Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
- Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
- Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
- Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
- Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.
Eje: Matemática / Números
Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:
- Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
- Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
- Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
- Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
- Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
- Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
Eje: Matemática / Números
Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
- Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
- Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
- Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
- Crean problemas a partir de datos.
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:
- Representándolo de manera pictórica.
- Calculando de varias maneras.
- Aplicándolo a situaciones sencillas.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
- Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
- Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).
Eje: Matemática / Números
Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:
- Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
- Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
- Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
- Resolviendo problemas, usando la notación científica.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
- Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
- Descomponen números en potencias de base 10.
- Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
- Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
- Resuelven problemas que involucra notación científica.
8° básico
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:
- Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
- Aplicando la regla de los signos de la operación.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan la multiplicación por -1 de manera concreta; por ejemplo: con situaciones o procesos inversos (estar en contra de, etc.).
- Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.
- Representan la multiplicación de números enteros positivos y negativos de forma pictórica (recta numérica) o simbólica.
- Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.
- Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.
- Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.
- Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.
Eje: Matemática / Números
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:
- Representándolos en la recta numérica.
- Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
- Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
- Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
- Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
- Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).
Eje: Matemática / Números
Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.
- Representan pictóricamente la multiplicación de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
- Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
- Descubren, comunican y aplican las propiedades de la multiplicación y división de potencias, incluyendo el significado del exponente cero, en forma pictórica o simbólica.
- Representan la potencia de potencias de manera concreta (combinación de máquinas que amplifican imágenes).
- Relacionan situaciones reales con multiplicación, división y potencias de potencias.
- Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
- Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
- Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
- Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
- Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.
Eje: Matemática / Números
Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
- Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
- Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
- Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
- Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.
1° Medio
Eje: Matemática / Números
Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Identifican el tipo de número, racional, entero y natural, y las operaciones involucradas.
- -Realizan operaciones mixtas con números racionales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
- -Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.
- -Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:
- Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
- Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.
- -Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.
- -Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.
- -Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.
- -Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.
2° Medio
Eje: Matemática / Números
Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:
- Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
- Combinando raíces con números racionales.
- Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Reconocen números cuyo desarrollo decimal es infinito y no tiene periodo.
- -Estiman y aproximan números irracionales.
- -Reconocen que los números irracionales no pueden escribirse como un cociente entre números enteros.
- -Operan con números racionales e irracionales.
- -Utilizan la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
- -Representan números irracionales como puntos sobre la recta real.
- -Determinan la existencia de raíces de manera concreta, pictórica y simbólica.
- -Resuelven problemas que involucren raíces en diferentes contextos.
Eje: Matemática / Números
Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:
- Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.
- Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.
- Describiendo la relación entre potencias y logaritmos.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Relacionan y caracterizan las raíces por medio de potencias de exponente racional.
- -Derivan y determinan propiedades relativas a multiplicaciones y divisiones con raíces.
- -Resuelven problemas que involucren raíces y números racionales.
- -Establecen relaciones entre potencias, raíces y logaritmos.
- -Comparan representaciones de potencias con exponente racional, con raíces enésimas, y las representan en la recta numérica.
- -Explican la relación entre potencias y logaritmos.
- -Convierten desde un tipo de registro a otro; es decir, desde potencias a raíces y viceversa, y desde potencias a logaritmos y viceversa.
- -Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran logaritmos.
