Matemática 5° básico

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:

• identificando el valor posicional de los dígitos
• componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades
• comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico
• dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:

• estimando productos
• aplicando estrategias de cálculo mental
• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito:

• interpretando el resto
• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:

• que incluyan situaciones con dinero
• usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Demostrar que comprenden las fracciones propias:

• representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
• creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo
• comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:

• que son paralelos
• que se intersectan
• que son perpendiculares.

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:

• conteo de cuadrículas
• comparación con el área de un rectángulo
• completar figuras por traslación.

Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro - posible - poco posible - imposible.

Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:

• anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10
• doblar y dividir por 2 en forma repetida
• usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados:

• usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo
• identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos
• representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12:

• de manera pictórica y simbólica
• amplificando o simplificando.

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.

Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.

Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

Favorecer el desarrollo físico personal y el autocuidado, en el contexto de la valoración de la vida y el propio cuerpo, mediante hábitos de higiene, prevención de riesgos y hábitos de vida saludable.

Practicar actividad física adecuada a sus intereses y aptitudes.

Adquirir un sentido positivo ante la vida, una sana autoestima y confianza en sí mismo, basada en el conocimiento personal, tanto de sus potencialidades como de sus limitaciones. 

Comprender y apreciar la importancia que tienen las dimensiones afectiva, espiritual, ética y social para un sano desarrollo sexual.

Exponer ideas, opiniones, convicciones, sentimientos y experiencias de manera coherente y fundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión.

Resolver problemas de manera reflexiva en el ámbito escolar, familiar y social, tanto utilizando modelos y rutinas como aplicando de manera creativa conceptos y criterios.

Valorar la vida en sociedad como una dimensión esencial del crecimiento de la persona, y actuar de acuerdo con valores y normas de convivencia cívica, pacífica y democrática, conociendo sus derechos y responsabilidades, y asumiendo compromisos consigo mismo y con los otros.

Valorar el compromiso en las relaciones entre las personas y al acordar contratos: en la amistad, en el amor, en el matrimonio, en el trabajo y al emprender proyectos.

Participar solidaria y responsablemente en las actividades y proyectos de la familia, del establecimiento y de la comunidad.

Conocer y valorar la historia y sus actores, las tradiciones, los símbolos, el patrimonio territorial y cultural de la nación, en el contexto de un mundo crecientemente globalizado e interdependiente. 

Reconocer y respetar la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y apreciar la importancia de desarrollar relaciones que potencien su participación equitativa en la vida económica familiar, social y cultural.

Proteger el entorno natural y sus recursos como contexto de desarrollo humano.

Ejercer de modo responsable grados crecientes de libertad y autonomía personal, de acuerdo a valores como la justicia, la verdad, la solidaridad y la honestidad, el respeto, el bien común y la generosidad.

Conocer, respetar y defender la igualdad de derechos esenciales de todas las personas, sin distinción de sexo, edad, condición física, etnia, religión o situación económica, y actuar en concordancia con el principio ético que reconoce que todos los “seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros” (Declaración Universal de Derechos Humanos, Artículo 1°).

Valorar el carácter único de cada ser humano y, por lo tanto, la diversidad que se manifiesta entre las personas, y desarrollar la capacidad de empatía con los otros.

Reconocer y respetar la diversidad cultural, religiosa y étnica y las ideas y creencias distintas de las propias en los espacios escolares, familiares y comunitarios, reconociendo el diálogo como fuente de crecimiento, superación de diferencias y acercamiento a la verdad.

Practicar la iniciativa personal, la creatividad y el espíritu emprendedor en los ámbitos personal, escolar y comunitario.

Trabajar en equipo de manera responsable, construyendo relaciones basadas en la confianza mutua.

Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, por un lado, y la flexibilidad, la originalidad, la aceptación de consejos y críticas y el asumir riesgos, por el otro, como aspectos fundamentales en el desarrollo y la consumación exitosa de tareas y trabajos.

Reconocer la importancia del trabajo –manual e intelectual– como forma de desarrollo personal, familiar, social y de contribución al bien común, valorando la dignidad esencial de todo trabajo y el valor eminente de la persona que lo realiza.

Utilizar TIC que resuelvan las necesidades de información, comunicación, expresión y creación dentro del entorno educativo y social inmediato.

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:

• describiendo los procedimientos utilizados
• usando los términos matemáticos pertinentes.

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:

• organizando datos
• identificando patrones o regularidades
• usando simbología matemática para expresarlas.

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.