Matemática 1° medio

Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.

Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:

• Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
• Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.

Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

• Transformando productos en sumas y viceversa.
• Aplicándolos a situaciones concretas.
• Completando el cuadrado del binomio.
• Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:

• Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
• Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
• Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
• Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.

Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.

Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.

Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.

Graficar relaciones lineales en dos variables de la forma f(x, y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas de nivel en planos inclinados (techo), propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas:

• Creando tablas de valores con a, b fijo y x, y variable.
• Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo.
• Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación ax + by = c ; (a, b, c ϵ Q) (decimales hasta la décima).

Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono:

• Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie.
• Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono.
• Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.

Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos "xy" para dos atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:

• Utilizando nubes de puntos en dos colores.
• Separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.

Mostrar que comprenden el concepto de azar:

• Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo.
• Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas.
• Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Favorecer el desarrollo físico personal y el autocuidado, en el contexto de la valoración de la vida y el propio cuerpo, mediante hábitos de higiene, prevención de riesgos y hábitos de vida saludable.

Desarrollar hábitos de vida activa llevando a cabo actividad física adecuada a sus intereses y aptitudes.

Construir un sentido positivo ante la vida, así como una autoestima y confianza en sí mismo(a) que favorezcan la autoafirmación personal, basándose en el conocimiento de sí y reconociendo tanto potencialidades como ámbitos de superación.

Comprender y apreciar la importancia que tienen las dimensiones afectiva, espiritual, ética y social para un sano desarrollo sexual.

Adaptarse a los cambios en el conocimiento y manejar la incertidumbre.

Exponer ideas, opiniones, convicciones, sentimientos y experiencias de manera coherente y fundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión.

Resolver problemas de manera reflexiva en el ámbito escolar, familiar y social, tanto utilizando modelos y rutinas como aplicando de manera creativa conceptos, criterios, principios y leyes generales.

Pensar en forma libre, reflexiva y metódica para evaluar críticamente situaciones en los ámbitos escolar, familiar, social, laboral y en su vida cotidiana, así como para evaluar su propia actividad, favoreciendo el conocimiento, comprensión y organización de la propia experiencia.

Valorar la vida en sociedad como una dimensión esencial del crecimiento de la persona, así como la participación ciudadana democrática, activa, solidaria, responsable, con conciencia de los respectivos deberes y derechos; desenvolverse en su entorno de acuerdo a estos principios y proyectar su participación plena en la sociedad de carácter democrático.

Valorar el compromiso en las relaciones entre las personas y al acordar contratos: en la amistad, en el amor, en el matrimonio, en el trabajo y al emprender proyectos.

Participar solidaria y responsablemente en las actividades y proyectos de la familia, del establecimiento y de la comunidad.

Conocer y valorar la historia y sus actores, las tradiciones, los símbolos y el patrimonio territorial y cultural de la nación, en el contexto de un mundo crecientemente globalizado e interdependiente, comprendiendo la tensión y la complementariedad que existe entre ambos planos.

Reconocer y respetar la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y apreciar la importancia de desarrollar relaciones que potencien su participación equitativa en la vida económica familiar, social y cultural.

Conocer el problema ambiental global, y proteger y conservar el entorno natural y sus recursos como contexto de desarrollo humano.

Ejercer de modo responsable grados crecientes de libertad y autonomía personal, de acuerdo a los valores de justicia, solidaridad, honestidad, respeto, bien común y generosidad.

Conocer, respetar y defender la igualdad de derechos esenciales de todas las personas, sin distinción de sexo, edad, condición física, etnia, religión o situación económica, y actuar en concordancia con el principio ético que reconoce que todos los “seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros” (Declaración Universal de Derechos Humanos, Artículo 1°).

Valorar el carácter único de cada ser humano y, por lo tanto, la diversidad que se manifiesta entre las personas, y desarrollar la capacidad de empatía con los otros.

Reconocer y respetar la diversidad cultural, religiosa y étnica y las ideas y creencias distintas de las propias en los espacios escolares, familiares y comunitarios, interactuando de manera constructiva mediante la cooperación y reconociendo el diálogo como fuente de crecimiento y de superación de las diferencias.

Practicar la iniciativa personal, la creatividad y el espíritu emprendedor en los ámbitos personal, escolar y comunitario, aportando con esto al desarrollo de la sociedad.

Trabajar en equipo de manera responsable, construyendo relaciones de cooperación basadas en la confianza mutua, y resolviendo adecuadamente los conflictos.

Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, por un lado, y la flexibilidad, la originalidad, la aceptación de consejos y críticas y el asumir riesgos, por el otro, como aspectos fundamentales en el desarrollo y la consumación exitosa de tareas y trabajos.

Reconocer la importancia del trabajo -manual e intelectual- como forma de desarrollo personal, familiar, social y de contribución al bien común, valorando sus procesos y resultados según criterios de satisfacción personal, sentido de vida, calidad, productividad, innovación, responsabilidad social e impacto sobre el medioambiente, y apreciando la dignidad esencial de todo trabajo y el valor eminente de la persona que lo realiza.

Gestionar de manera activa el propio aprendizaje, utilizando sus capacidades de análisis, interpretación y síntesis para monitorear y evaluar su logro.

Desarrollar planes de vida y proyectos personales, con discernimiento sobre los propios derechos, necesidades e intereses, así como sobre las responsabilidades con los demás, en especial, en el ámbito de la familia.

Utilizar TIC que resuelvan las necesidades de información, comunicación, expresión y creación dentro del entorno educativo y social inmediato.

Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes:

• Simplificar el problema y estimar el resultado.
• Descomponer el problema en subproblemas más sencillos.
• Buscar patrones.
• Usar herramientas computacionales.

Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.

Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.

Describir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.

Explicar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
• Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.

Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.

Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.

Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.

Seleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.

Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.

Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.

Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.

Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.

Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.